フラクタル図形の入り口とか

フラクタル画像というものがある。Wikipediaによると、

フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念。図形の部分と全体が自己相似になっているものなどをいう。

らしい。シェルピンスキーのギャスケットが有名だ。28141

要は再帰的図形、同じような図形が続いている感じ。

ということで、フラクタルについて知るにあたって便利なソフトやサイトのリンクをまとめてみた。完全に個人的な満足な気もしなくもないが、まあいいことにしよう。

ライフゲーム

ライフゲームというとフラクタルとは少し違う気もするが、これも使い方次第では様々な幾何模様を見ることができる。上で紹介したシェルピンスキーのギャスケットなんかも見ることができる。

ライフゲームについては以下の動画がとてもわかりやすい。

ライフゲームを再現できるツールとしてはgollyがおすすめ。ライフゲーム以外のルールでも再現ができるので便利だと思う。

マンデルブロ集合

そもそもフラクタル図形を考えたのはフランスの数学者マンデルブロというだけあってフラクタル図形の代表的なものと言っていいだろう。フラクタル図形ってなんだよ!ってひとはyoutubeでmandlbrotと打って調べてみるといい。なんというかすごい図形を見ることができるだろう。Mandelbrot Explorerなんかがソフトウェアとしてはいいんじゃないかな。

実はこの図形、色々な図形が出てくる割には計算式はとても簡単で

676263b74992df4b5a78755cd428a8d7-1(wikipediaより引用)

というとても簡単な式で表せる。実際プログラムにしてみても数行から数十行程度の短いプログラムで再現することができる。

また、なんとも不思議な話だがこのようなフラクタル図形は現実世界でも色々なところに現れているらしい(雲の形や海岸線といったもの)

フラクタル図形に興味をもった方はぜひいろいろ調べて遊んでみてほしい。きっとさらなる謎が待っているだろう。

ではでは==>

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